|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Inverse Laplace
Gegeven is de kromme K met x=2sint en y=sin(2t-0,5p)
met t op [-0,5p , 0,5p]
De vraag die wordt gesteld is: Welke formule hoort vermoedelijk bij K? Toon aan dat deze formule juist is.
Bron: Getal en Ruimte NG/NT 5, hoofdstuk 2 (46)
-----
Ik heb bij deze vraag geen idee hoe ik moet beginnen. Kunt u misschien het begin verklappen?
Antwoord
Welke formule hoort vermoedelijk bij K?
Zo'n vraag roept erom dat je de grafiek van K plot met je GRM.
Nou vooruit een plaatje:
Het heeft er alle schijn van de grafiek van K een deel is van een parabool. En het lijkt er ook wel op dat deze parabool top (0,-1) heeft en misschien ook wel nulpunten x=-1.5 en x=1.5.
Maar die waarden 1.5 en -1.5 kunnen wel eens niet nauwkeurig genoeg zijn.
Los nu eerst op y=0, oftewel sin(2t-0,5p)=0 en vul de gevonden waarden van t in bij x=2sint om deze nulpunten exact te bepalen.
Stel nu een vergelijking op van deze parabool.
Bewijs daarna dat alle punten van K op deze parabool liggen.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
